Question

4) Dada a função custo marginal c(x)=2x, determine a função custo total sabendo que o custo fixo é 3.

Answer 1

A função custo marginal é a derivada da função custo total, portanto para recuperar a 2.ª a partir da 1.ª basta primitivar:
$C_T(x) = \int c(x) \textrm{ d}x = \int (2x) \textrm{ d}x = x^2 + k, \quad k \in \mathbb{R}$

Como o custo fixo é 3, vem:
$C_T(0) = 0^2 + k = k = 3$

Finalmente, a função custo total é:
$C_T(x) = x^2 + 3$