Question

Dadas as funções:

f(x) = 

  x

-------

x - 2 

e

 

g(x) = 

x + 3

--------
   x 

calcule:

a) fog(x)

b) gof(x)

Answer 1

f(x) = x/x-2     g(x) = ( x +3)

                                  x

 

 

a) f(g(x)) =        x + 3    =    x + 3        =      x +3    =  x(x+3)     =  x +  3  

                         x                 x                     x           x(-x+3)      - x + 3

                 x + 3  - 2         x + 3 - 2x         - x + 3        

                    x                        x                    x

 

 

 

b)   g(f(x))  =      x     + 3  =   x + 3(x -2)  => x + 3x - 6  =>  4x - 6   => 2(x-3)

                      x - 2                    x - 2               x - 2           x - 2           x - 2

 

 

e fui