Dadas as funções f(x)=x 2 -1 e g(x)=2x, calcule f[g(x)] e g[f(x)].
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá !
Dada as funções f(x) = 2x -1 e g(x) = 2x, temos :
A) f(g(x)) = 2.g(x) - 1
f(g(x)) = 2 .2x - 1 = 4x - 1
B) g(f(x)) = 2.f(x)
g(f(x)) = 2. (2x - 1)
g(f(x)) = 4x - 2
Calculando f[g(x)] e g[f(x)], encontramos respectivamente: 4x - 1 e 4x - 2
Antes de respondermos a questão, vamos entender o que é uma expressão algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.:
- Fórmula de Bháskara = - b ± √Δ / 2*a
- Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras.
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
A questão nos dá as seguintes informações:
f(x) = 2x -1
g(x) = 2x
Vamos responder cada alternativa separada e atentamente.
a) f(g(x))
Substituindo os valores conhecidos, temos que:
= 2 * g(x) - 1
= 2 * 2x - 1
= 4x - 1
B) g(f(x))
Substituindo os valores conhecidos, temos que:
= 2 * f(x)
= 2 * (2x - 1)
= 4x - 2
Portanto, calculando f[g(x)] e g[f(x)], encontramos respectivamente: 4x - 1 e 4x - 2
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