Question

Dadas as funções f(x) = |x-1| + 2 e g(x)=3x+1, determine o conjunto S dos valores de x para os quais os gráficos dessas funções se intersectam.

Answer 1

f(x) = g(x) => |x-1| + 2 = 3x + 1 => |x-1| = 3x - 1

Lembre-se da definição de módulo, que diz que |a| = a, se a>0 ou |a| = -a, se a < 0. Então teremos dois casos, considerando (x-1)>0 no primeiro, e (x-1)<0 no segundo.

1º Caso: x-1 = 3x - 1 => 2x = 0 => x = 0

2º Caso: -(x-1) = 3x - 1 => -x+1 = 3x - 1 => 4x = 2 => x = 1/2

S = {0; 1/2}