Question

Dadas as funções f(x) = 3^x-1 e g(x)=x-1, resolva. a) Determine a função fog e classifique-a em crescente ou decrescente. b) Esboce o gráfico de f o g.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

São dadas f(x) = 3ˣ⁻¹ e g(x) = x - 1, então:

a)

fog(x) = f(g(x)) = 3⁽ˣ⁻¹⁾⁻¹ = 3ˣ⁻²

Para x₁ = 0, temos fog(0) = 3⁰⁻² = 3⁻² = 1/3² = 1/9

Para x₂ = 1, temos fog(1) = 3¹⁻² = 3⁻¹ = 1/3

Como para x₂ > x₁ => fog(x₂) > fog(x₁), temos que a função é crescente

b) Veja o esboço do gráfico na imagem em anexo.