Question

Dadas as funções f(x)2x^2-9x-5 e g(x)x^2-2x+2 determine h(x)=f(x)×g(x). ​

Answer 1

Resposta:

-18 e 15

Explicação passo-a-passo:

F(x) = 2x² -9x -5

G(x) = x² -2x +2

determine h(x)=f(x)×g(x). ​

Esse exercicío trata-se de função composta que, resumidamente, o valor de uma função é o "x" de outra.

f(x)°g(x)

= f [g(x)] = F(x² -2x +2 ) ∴ Esse "x² -2x +2" é o 'x' de F(x)

∴ F(x² -2x +2 ) = 2 (x² -2x +2)² - 9 (x² -2x +2 ) - 5

2 (x⁴ - 4x³ + 4) - 9x² + 18x - 18 - 5

2x⁴ - 8x³ + 8 - 9x² + 18x - 23

2x⁴ - 8x³  - 9x² + 18x - 15

Fatorar:

x (2x³ - 8x² - 9x + 18) - 15 = 0

x-15=0 => x=15

2x³ - 8x² - 9x + 18 = 0

x (2x²-8x - 9) + 18 = 0

x+18 = 0 => x=-18

2x²-8x - 9 =0

Báskara:

b²-4ac = Δ

Δ= 64 - 4 * 2 * -9

Δ= -8 : Não Existe raíz p/ delta negativo.

Portanto, as raízes (numeros que anulam y; ponto de  intersecção) são -18 e 15.