Question

Dadas as funções f(x) = 2x - 1 e g(x) x² + 5x + 4, a soma dos vlores de x que satisfazem a equação f(g(x)) = - 1 é igual a:

Answer 1

f[g(x)] = 2(x²+5x+4) -1

Vamos analisar: para 2(x²+5x+4) -1 dar -1, temos, necessariamente, que (x²+5x+4) dê 0, para ficar 2.0 -1 e ficar -1. Nenhum outro valor vai satisfazer para transformar em -1, vamos ver atribuindo y para (x²+5x+4).

-1 = 2y -1

0 = 2y

Para uma multiplicação dar 0, um dos fatores tem que ser 0, como o 2 não é 0, então y tem que ser 0.

x² +5x +4 = 0

Não precisamos fazer Bháskara, afinal, a soma das raízes dá -b/a, né?

S = -b/a => S = -5/1, sua soma é -5.