Question

Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = 4x + k, ocorrerá g(f(x)) = f(g(x)) se e somente se k for igual a:


Escolha uma:
a. 1
b. 4
c. 3
d. -3
e. -4

Answer 1

Resposta:

k = 3

Explicação passo-a-passo:

Cálculo de g[f(x)]:

g[f(x)] = 4.f(x) + k = 4(2x + 1) + k = 8x + 4 + k

Cálculo de f[g(x)]:

f[g(x)] = 2.g(x) + 1 = 2(4x + k) + 1 = 8x + 2k + 1

Obtenção do valor de K:

g[f(x)] = f[g(x)]

8x + 4 + k = 8x + 2k + 1

4 + k = 2k + 1

k - 2k = 1 - 4

-k = -3

k = 3