Question

Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3x - 4. qual a função composta fog(x)? lembrando fog=f(g(x)) *

Answer 1

A função composta $\mathsf{(f\circ\,g)(x)}$ é definida por $\mathsf{(f\circ\,g)(x)=6x-7.}$

Explicação passo a passo:

São dadas as funções $\mathsf{f(x)=2x+1}$ e $\mathsf{g(x)=3x-4}$ e pede-se a função composta $\mathsf{(f\circ\,g)(x).}$ Para obter tal função, partimos da lei da função f trocando x por g(x). Observe:

$\mathsf{(f\circ\,g)(x)=f(g(x))}\implies\\\\\implies\mathsf{(f\circ\,g)(x)=2\cdot[g(x)]+1}\implies\\\\\implies\mathsf{(f\circ\,g)(x)=2(3x-4)+1}\implies\\\\\implies\mathsf{(f\circ\,g)(x)=6x-8+1}\implies\\\\\implies\boxed{\boxed{\mathsf{(f\circ\,g)(x)=6x-7}}}$

Portanto, função composta $\mathsf{(f\circ\,g)(x)}$ é definida por $\mathsf{(f\circ\,g)(x)=6x-7.}$

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