Question

dadas as funções f: IR → IR definidas abaixo, classifique-as em par ou ímpar ou nem par nem ímpar:
a- f(x) = x² - 6
b- f(x) = x⁵
c- f(x) = 2x⁴ - x² + 1
d- f(x) = x⁷ + 3x⁵ + 4x
e- f(x) = x² + 3x + 1
f- f(x) = 8x⁵ - 3x⁴ + 3x² - 4x - 16
g- f(x) = 10

Answer 1

a)
$f(-x)=(-x)^2-6=x^2-6=f(x)$
É par!

b)
$f(-x)=(-x)^5=-x^5=-f(x)$
É impar.

c)
$f(-x)=2(-x)^4-(-x)^2+1=2x^4-x^2+1=f(x)$
É par.

d)
$f(-x)=(-x)^7+3(-x)^5+4(-x)=-x^7-3x^5-4x=-f(x)$
é impar.

e)
$f(-x)=(-x)^2+3(-x)+1=x^2-3x+1$
nem par nem impar.
f)
$f(-x)=8(-x)^5-3(-x)^4+3(-x)^2-4(-x)-16=-8x^5-3x^4+3x^2+4x-16$
nem par nem impar.

g)
$f(-x)=10=f(x)$
é par.