Question

Determinar as taxas semestrais proporcional e equivalente a 66% A.A R.: Is= 0,2884 a.s = 28,84℅ A.S( => ao semestre capitalização semestralmente)

Answer 1

TAXA PROPORCIONAL
iₐ = 0,66 a.a.

Sabendo que 1 ano tem dois semestres, fazemos uma regra de três simples.
0,66 ------ 2 semestres
   x   ------ 1 semestre

2x = 0,66
  x = 0,66/2
  x = 0,33

Portanto, a taxa proporcional ao semestre é:
i = 33%


TAXAS EQUIVALENTES
Para calcularmos a taxa semestral equivalente utilizamos a fórmula:
$taxa_{1} = [( 1 + taxa_{2} }) ^{ \frac{ n_{1} }{ n_{2} } }-1] \\ \\ taxa_{1} = [(1 + 0,66}) ^{ \frac{1}{2} }-1] \\ \\ taxa_{1} = [(1,66) ^{ \frac{1}{2} }-1] \\ \\ taxa_{1} = \sqrt{1,66}-1 \\ \\ taxa_{1} = 1,2884-1 \\ \\ taxa_{1} = 0,2884$

Portanto, a taxa equivalente é:
is = 28,84% a.s.