Question

Dadas as funções do 1º Grau : f(x) = 2x-1 e g(x) = -x+3. As coordenadas do ponto de interseção entre f(x) e g(x)

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Função Afim

Temos duas funções. Para acharmos o ponto de intersecção vamos ter que construir o gráfico das duas.
1ª) f(x) = 2x-1 -> Para x = 0 e y = 0:
x = 0:
f(0) = 2.0-1 = -1 -> A(0,-1)
y = 0:
2x-1 = 0
2x = 1
  x = 1/2 -> B(1/2,0)
2ª) g(x) = -x+3 -> Para x = 0 e y = 0:
x = 0:
g(0) = -0+3 = 3 -> C(0,3)
y = 0:
-x+3 = 0
x = 3 -> D(3,0)
Agora que temos os dois pontos onde as funções cortam os eixos x e y, vamos ver onde é o ponto de intersecção.
Igualando as duas funções:
2x-1 = -x+3 -> Resolvendo:
3x = 4
  x = 4/3 <---
Para descobrir o y basta substituir o valor de x em qualquer uma das funções:
f(4/3) = 2.4/3+1
f(4/3) = 8/3+1
f(4/3) = 8/3+3/3
f(4/3) = 11/3 <---
Portanto as coordenadas do ponto de intersecção é: x = 4/3 e y = 11/3

Espero ter ajudado! :)