Question

Dadas as funções abaixo, determine se elas possuem ponto de máximo ou mínimo absoluto e as coordenadas desses pontos.
a) f(x) = 3x2 – 4x + 1

Answer 1

Resposta:

 a)  possui ponto de mínimo

 b)  coordenadas do ponto

Explicação passo-a-passo:   (2/3,   - 1/3)

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.     Função de segundo grau da forma:  

.         f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.         f(x)  =  3x²  -  4x  +  1

.

==>    a = 3,     b = - 4,     c = 1

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COMO  a  =  3  >  0  ==>  possui ponto de MÍNIMO

.

Coordenadas do ponto  ==>  (xV,  yV)

.

xV  =  - b / 2a  =  - (- 4) / 2 . 3  

.                        =  4 / 6

.                        =  2 / 3

yV  =  - Δ / 4.a

.      =  -[ (- 4)²  -  4 . 3 . 1) ] / 4 . 3

.      = - ( 16  -  12 ) / 12

.      =  - 4 / 12

.      =  - 1 / 3

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(Espero ter colaborado)

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Answer 2

Resposta:

A- As coordenadas desse ponto são 2/3 e -1/3

B- E o ponto e mínimo

Explicação passo-a-passo:

Possui ponto minimo,pq a=3 Δ=(-4)²-4.3.1

xv=-b/2a Δ=16-12

xv=-(-4)/2.3 Δ=4

xv=4/6(simplificando por 2) yv=-Δ/4a

xv=2/3 yv=-4/4.3

yv=-4/12 (simplificando por 4)

yv=-1/3

As coordenadas desse ponto são 2/3 e -1/3

Espero ter ajudado bons estudos