Question

dadas as funçoes: 1 } f{x}=-x+3 e 2} f{x}=-1+2x
determine de cada uma delas o que se pede

a] as funçoes sao crescente ou descrecentes ?
b]qual o zero de cada uma das funçoes ?
c] faça o estudo das funçoes .
d] faça o grafico de cada uma das funcoes

Answer 1

a) a primeira é decrescente e a segunda crescente , pois o coeficiente A da primeira é negativo e o da segunda positivo 

b) -x + 3 = 0            -1 + 2x = 0
    -x = -3 ( -1)           2x = 1
     x = 3                    x = 1/2

c) 1}quando x = 3 , f(x) = 0
        quando x > 3 f(x) < 0
        quando x < 3 f(x) > 0

2}quando x = 1/2 , f(x) = 0
quando x > 1/2 , f(x) > 0
quando x < 1/2 , f(x) < 0

d) da pra fazer grafico aki n

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gabrielanathaly, que a resolução é simples.
Tem-se: dadas as funções abaixo:

1) f(x) = -x + 3
e
2) g(x) = -1 + 2x ---- ou, o que é a mesma coisa:
g(x) = 2x - 1

Pede-se:

a) As funções são crescentes ou decrescentes?
Resposta:

a.i) f(x) é decrescente, pois o seu termo "a' é negativo (o termo "a" de funções do 1º grau é o coeficiente de "x". Note que f(x) = - x + 3)

a.ii) g(x) é crescente, pois o seu termo "a' é positivo (note que g(x) = 2x-1).


b) Quais os zeros de cada uma das funções?
Resposta: os zeros de uma função nada mais são dos que as suas raízes.
Então vamos encontrar quais são as raízes de cada uma delas. Assim:

b.i) f(x) = -x + 3 ------ fazendo f(x) = 0 para encontrar sua raiz, teremos:

-x + 3 = 0
-x = - 3 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
x = 3 <---- Esta é a raiz da função f(x) = -x + 3

b.ii) g(x) = 2x - 1 ----- fazendo g(x) = 0 para encontrar sua raiz, teremos:

2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2 <--- Esta é a raiz da função g(x) = 2x - 1.


c) Faça o estudo de sinais de cada uma das funções.
Resposta: vamos tomar cada uma das equações e analisar a variação de sinais em função de suas raízes.
Antes de iniciar, veja que em toda função do 1º grau, da forma k(x) = ax + b,de raiz igual a x' isto ocorre:

1) Se o termo "a" for negativo, tem-se:

.  k(x) > 0 para valores de "x" menores que a raiz, ou seja, para x < x'
.  k(x) = 0 para valores de "x" iguais à raiz, ou seja, para x = x'
.  k(x) < 0 para valores de "x" maiores que a raiz, ou seja, para x > x'.

2) Se o termo "a" for positivo, tem-se:

.  k(x) < 0 para valores de "x" menores que a raiz, ou seja, para x < x'
.  k(x) = 0 para valores de "x" iguais à raiz, ou seja, para x = x'
.  k(x) > 0 para valores de "x" maiores que a raiz, ou seja, para x > x'

Bem, visto isso, então agora vamos à análise de sinais das duas funções dadas:

c.i) Para f(x) = - x + 3 ---- (note que aqui o termo "a" é negativo).

f(x) = - x + 3 ... + + + + + + + + + + + + + (3) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Como se vê pelo gráfico acima, temos que:

f(x) > 0 para valores de "x" menores que a raiz, ou seja, para: x < 3
f(x) = 0 para valores de "x" iguais à raiz, ou seja, para x = 3
f(x) < 0 para valores de "x" maiores que a raiz, ou seja, para: x > 3

c.ii) Para g(x) = 2x - 1 ---- (note que aqui o termo "a" é positivo).

g(x) = 2x-1 ...- - - - - - - - - - - (1/2)+ + + + + + + + + + + + + + +

Como se vê pelo gráfico acima teremos que:

g(x) < 0 para valores de "x" menores que a raiz, ou seja, para: x < 1/2
g(x) = 0 para valores de "x" iguais à raiz, ou seja, para: x = 1/2
g(x) > 0 para valores de "x" maiores que a raiz, ou seja, para: x > 1/2


d) Faça o gráfico de cada uma das funções.
Resposta: como aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos, então veja o gráfico das duas funções (num só sistema cartesiano) no endereço abaixo e constate tudo o que se falou dessas duas funções. Veja lá:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)+%3D+-+x+%2B+3,+g(x)+%3D+2x+-+1%7D

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.