Question

Dadas as funções:1) f(x)= 3x - 12, 2)f (x)= - x + 9, 3) f(x)= -2x + 6.
a) calcule o zero de cada função.
b) avalie cada função e determine se o gráfico e crescente ou decrescente.
c) estude o sinal de cada função.
d) determine a função inversa de cada função

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dadas as funções:1) f(x)= 3x - 12, 2)f (x)= - x + 9, 3) f(x)= -2x + 6.

a) calcule o zero de cada função.

1) f(x)= 3x - 12

0 = 3x - 12

12 = 3x

3x = 12

x = 12/3

x = 4

--------------

2)f (x)= - x + 9

0 = - x + 9

x = 9

---------------

3) f(x)= -2x + 6

0 = - 2x + 6

2x = 6

x = 6/2

x = 3

b) avalie cada função e determine se o gráfico e crescente ou decrescente.

1) f(x)= 3x - 12

a = 3

a> 0 (função crescente)

---------------

2)f (x)= - x + 9

a = - 1

a < 0

Função decrescente

------------

3) f(x)= -2x + 6

a = - 2

a < 0 (decrescente)

c) estude o sinal de cada função.

1) f(x)= 3x - 12

x = 4

Y = 3.4-12 = 12-12 = 0

-(-)(-)(-)|4|(+)(+)(+)----->

2)f (x)= - x + 9

x = 9

y = -9+9= 0

x = 8

y = -8+9= 1

x = 10

y = -10+9=-1

(+)(+)(+)9(-)(-)(-)

----------------------> x

3) f(x)= -2x + 6

x = 3

y = -2.3+6 = 0

x = 4

y = -2.4+6 = -8+6= -2

x = 2

y = -2.2+6= -4+6= 2

(+)(+)(+)3(-)(-)(-)

----------------------> x

d) determine a função inversa de cada função

A) Troca x por y;

B) isola y.

1) f(x)= 3x - 12

y = 3x - 12

x = 3y - 12

x + 12 = 3y

(X+12)/3 = y

y = (x + 12)/3

__________

2)f (x)= - x + 9

Y = - x + 9

x = - y + 9

y = 9 - x

y = - x + 9

-----------------

3) f(x)= -2x + 6

y = - 2x+6

x = - 2y +6

x - 6 = - 2y (-1)

- x + 6 = 2y

(- x+6)/2 = y

y = (-x+6)/2