Question

Dadas as expressões abaixo, calcule o valor de X.Y:
X = √108 + √243 - √27 e Y = 2. √40 + 3√10 - √1000

Answer 1

x = V108 + V243 - V27

108  = 2² * 3² * 3¹   sempre deixando  expoente igual ao indice do radical  Motivo :  sedo iguais ao extrair a raiz só tira de dentro do radical

V108  = V(2² * 3² * 3¹ )  = 2 * 3 V3  ou 6V3  ***

243 =3^5  ou  3² * 3² * 3¹

V243 = V(2² * 3² * 3¹ ) = 2 * 3 V3  ou 6V3 ****

V27 = 3³  ou 3² * 3¹

V(3² * 3¹ )  = 3V3 ****

reescrevendo valor de x

x = 6V3 + 6V3 - 3V3

x = ( 6 + 6 - 3 )V3  = 9V3 ****  valor de  x ****

y =2V40 + 3V10  - V1000

2V40  =  2 ( 2³ * 5  ) ou  2 ( 2² * 2¹ * 5 )

2V40 = 2 V(2² * 2¹ *5 )  = 2 * 2 V10  ou 4V10 ***

3 V10  = 3V10  ***

V1000

1000 = 10³ ou 10² * 10¹

V1000 = V(10² * 10¹ ) = 10V10 ****

reescrevendo valor de y

y = 4V10 + 3V10  - 10V10

y = ( 4 + 3 - 10)V10

y = -3V10 *** valor de y ****

( x * y ) / x =

[ 9 V3 *  ( -3V10 )] / ( 9V3 )

cortando 9V3  resta a resposta >>>>  -3V10 ****