Question

Dadas as equações logarítmicas abaixo:
I. log 5 ( 1/25) = -2
II. log2 64 – log3 27 = 3
III. log2 32 – 5 = 1

A) A alternativa que contém a resposta correta é:
B) Apenas a alternativa II está correta.
C) Apenas a alternativa I está correta.
D) Apenas as alternativas I e II estão corretas.
E) Todas as alternativas estão corretas.

Answer 1

I.

$log_{5}\left({  \frac{1}{25} }\right) \\ \\ log_{5}\left({  \frac{1}{ {5}^{2} } }\right) \\ \\ log_{5}( {5}^{ - 2} ) \\ - 2 log_{5}(5) \\ - 2 \times 1 \\ - 2$

Verdadeiro

$log_{2}(64) - log_{3}(27) \\ log_{2}( {2}^{6} ) - log_{3}( {3}^{3} ) \\ 6 log_{2}(2) - 3 log_{3}(3) \\ 6 \times 1 - 3 \times 1 \\ 6 - 3 \\ 3$

Verdadeiro

$log_{2}(32) - 5$

Obs: Nessa eu não sei se está desse jeito acima ou do jeito abaixo:

$log_{2}(32 - 5)$

De qualquer forma, eu irei fazer das duas formas:

$\begin{gathered} \boxed{\begin{array}{lr}\large\sf\: log_{2}(32) - 5 \\ log_{2}( {2}^{5} ) - 5 \\ 5 log_{2}(2) - 5 \\ 5 \times 1 - 5 \\ 5 - 5 \\ 0 \large \sf \large \sf  \: \end{array}}\end{gathered}\begin{gathered} \boxed{\begin{array}{lr}\large\sf\: log_{2}(32 - 5) \\ log_{2}(27) \\ log_{2}( {3}^{3} ) \\ 3 log_{2}(3) \: ou \: 4,75489 \\ \\ \large \sf \large \sf  \: \end{array}}\end{gathered}$

De qualquer forma esse é falso

A) R = I e II

B) Falso

C) Falso

D) Verdadeiro

E) Falso

$\mathcal{Bons \: estudos } \\ \displaystyle\int_ \empty ^ \mathbb{C}     \frac{ - b \: ± \:  \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} d{ t } \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\Re}\sf{ \gamma  \alpha }\tt{ \pi}\bf{ \nabla}}}$