Matemática, perguntado por victorhugodias796, 6 meses atrás

Dadas as dízimas periódicas, encontre as respectivas frações geratrizes. 0,3333...

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

✥ A fração geratriz do número 0,3333... é igual a = 1/3

Para saber qual é a fração do número decimal 0,3333... , iremos subtrair a parte inteira com o período do número para a parte inteira com o período , ou seja basta , subtrair os três primeiros números para os dois primeiros números .

0 → parte inteira

3 → período

✏️ Resolução :

$\\ {\large \displaystyle \sf { 0{,}3333...=\frac{033-03}{90} =\frac{30}{90} }}\\\\$

MDC de 30 e 90 :

$\begin{array}{r|l} \large \displaystyle \sf 30,90& \large \displaystyle \sf \red2\\ \large \displaystyle \sf15,45& \large \displaystyle \sf 3\\ \large \displaystyle \sf 5,15& \large \displaystyle \sf \red3\\ \large \displaystyle \sf 5,5& \large \displaystyle \sf \red5\\ \large \displaystyle \sf 1 ,1 \end{array}\\\\\\\large \displaystyle \sf \ MDC \ de \ (30 \ e \ 90)=2\times3\times5=\red{30}\\\\$

${\large \displaystyle \sf { \frac{30}{90}=\frac{30\div30}{90\div30} = }} \ {\purple{{\boxed{{\large \displaystyle \sf { \ \ \frac{1}{3} \ \ }}}}}}\\\\$