Question

dadas as coordenadas A(x,-1) ,P(1,0) , B(-1,2),determine o valor de x para que os pontos sejam colineares

Answer 1

x...-1...1
1...0....1
-1..2....1

0 + 2 - 1 + 0 - 1 - 2x = 0
2x = 2 - 1 - 1
2x = 1 - 1
2x = 0
x = 0/2
x = 0

Answer 2

Pontos colineares são aqueles que pertencem a uma mesma reta. Primeiramente, precisamos achar a equação dessa reta. Já temos 2 pontos desta reta, que são o ponto P (1,0) e o ponto B (-1,2). A equação de uma reta representa uma função do primeiro grau que é caracterizada por: y = ax + b

Ponto P(1,0):
0 = a + b
Sendo assim: a = - b

Ponto B (-1,2):
2 = - 1.a + b
Como a = - b:
2 = - 1.(-b) + b
2 = b + b
2 = 2b
b = 2/2
b = 1

Assim:
a = - 1

A equação dessa reta é:
y = - x + 1

Sendo o ponto A (x, - 1), para se achar x, aplicamos na equação da reta:
-1 = - x + 1
x= 1 + 1
x = 2

Então: o valor de x deve ser 2.