Question

Dadas as afirmativas: I. Na P.G. em que a 1 > 0 e q > 0, todos os termos são positivos. II. Na P.G. em que a 1 > 0 e q < 0, todos os termos são negativos. III. Na P.G. em que a 1 < 0 e q < 0, todos os termos são negativos. IV. Na P.G. em que a 1 < 0 e q > 0, todos os termos são negativos. Quantas afirmativas são falsas? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

Answer 1

Analisando as afirmações teoricas sobre Progressão Geometrica, temos que somente 2 afirmações estão corretas, a I e a IV, Letra c).

Explicação:

Vamos analisar as afirmações separadamente e comenta-las:

I. Na P.G. em que a1 > 0 e q > 0, todos os termos são positivos.

Verdadeiro, pois se o primeiro termo é positivo e o multiplicador é positivo, então todos os resultados serão positivos.

II. Na P.G. em que a1 > 0 e q < 0, todos os termos são negativos.

Falso, pois se o primeiro termo for positivo e o multiplicador negativo, o segundo termo sera negativo, porém quando você multiplicar de novo o segundo termo, o terceiro será positivo novamente, ou seja, os termo serão alternados entre positivo e negativo.

III. Na P.G. em que a1 < 0 e q < 0, todos os termos são negativos.

Falso, da mesma forma que o anterior o primeiro será negativo, o segundo positivo e o terceiro negativo de novo, pois se você fica multiplicando um valor negativo a cada termo ele fica mudando o sinal, fazendo uma P.G. de sinais alternados.

IV. Na P.G. em que a1 < 0 e q > 0, todos os termos são negativos.

Verdadeiro, pois se o primeiro termo é negativo e o multiplicador é sempre positivo, ele nunca vai mudar o sinal dos termos, ele vai sempre manter o sinal negativo.

Assim temos que somente 2 afirmações estão corretas, a I e a IV, Letra c).