Question

Dadas a funçoes, F:R R , determine a função inversa em cada caso Fsobre1negativo (x):

F(x)=x+6
F(x)=3x-5

Answer 1

a) F(x) = x + 6  ⇒ F é bijetora ⇒ tem inversa

1) Troca de F(x) por y 
y = x + 6

2) Inverter (permutar) x por y
x = y + 6

3) Isolar y 
x - 6 = y
y = x - 6

4) Troca de y por f‾1(x)
f‾1(x) = x - 6 ⇒ inversa de x + 6

b) F(x) = 3x - 5 ⇒ é bijetora ⇒ tem inversa

1) Troca de F(x) por y
y = 3x - 5 

2) Permutar x por y
x = 3y -5

3) Isolar y
x + 5 = 3y  
3y = x + 5 
y = (x + 5)/3

4) Troca de y por f‾1(x)
f‾1(x) = (x + 5)/3

Nota: se o ponto (p,q) pertence ao gráfico de f então, o simétrico dele (b,a), pertence ao gráfico de f‾1(x).

▲ Segue anexo os gráficos das respectivas funções


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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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