Question

Dada uma progressão aritmética qualquer, conhecendo o primeiro termo da sequência e a razão da progressão,
nos conseguimos identificar qualquer outro elemento dessa PA. Observe que um termo subtraido de seu antecessor
sempre resulta na razão. Para encontrarmos o Termo Geral de uma PA, utilizamos a fórmula:
Para encontrarmos o Termo Geral de uma PA, utilizamos a fórmula: an = a1 + (n - 1).
onden: numero do termo er razão
Exemplo: Encontre o quinto termo de uma PA sabendo que o primeiro termo a1 = 2 er = 5. Resolução: De
acordo com o enunciado a1 = 2 r = 5, n = 5.
Assim, substituindo na fórmula do termo geral, temos que a5 = 2 + (5 - 1) 5 a5 = 2 + 4x5 a5 = 2 + 20 a5 = 22
Atividades:
a) Encontre o quinto termo de uma PA em que a1=3 e q=2
b) Determine o vigésimo termo da PA 1,6,11,...).
c) Calcule o número de termos da PA finita (-7.-5.-3....,57).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Encontre o quinto termo de uma PA em que a1=3 e q=2

an = a1 + ( n -1) . r  

a5 = 3 + ( 5 -1) . 2  

a5 = 3 + 8  

a5 = 11

===

b) Determine o vigésimo termo da PA 1,6,11,...).

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 6 - 1

r = 5

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 1 + ( 20 -1 ) . 5  

a20 = 1 + 19 . 5  

a20 = 1 + 95  

a20 = 96  

===

c) Calcule o número de termos da PA finita (-7.-5.-3....,57)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = -5 - (-7)

r = -5 + 3

r = 2

an = a1 + ( n -1) . r  

57 = -7 + (  n  -1) . 2  

57 = -7 + 2n - 2  

57 = -9 + 2n  

66 = 2n  

n = 33  

PA com 33 termos.