Question

Dada uma PA cujo a1 é quádruplo de sua razão e a20 é igual 2^22 qual o valor do primeiro termo?.

Answer 1

Resposta:

Vamos lembrar que o termo geral de uma PA é dado por:

A(n) = A(1) + (n-1).r, onde A(1) é o primeiro termo da PA, n é o termo que queremos e r é a razão.

Nos é dito que A(1) = 4r

Também é dito que A(20) = 2^22

Com essas informações, faremos:

A(20) = A(1) + (20-1)r

2^22 = 4r + 19r

2^22 = 23r

Então, r = (2^22)/23

Logo, o valor de A(1) será:

4.(2^22)/23

2².(2^22)/23

(2^24)/23