Question

Uma pessoa lança uma pedra verticalmente de um edifício a 30,0 m do solo. A pedra é
lançada para baixo à rapidez de 3,5 m/s.
(a) Quanto tempo leva a pedra a atingir o solo?

Answer 1

A pedra demorará, aproximadamente, 2,14 segundos para atingir o solo do prédio.

Qual a equação do espaço em um lançamento vertical?

Por se tratar de um movimento uniformemente variado (MRUV) aplica-se a fórmula:

$S = S_o + v_ot + gt^2/2$

(a) Vamos adotar a gravidade como sendo g = 9,8 m/s². Além disso, o sentido cima para baixo será considerado positivo. Portanto, ficaremos com a mesma fórmula anterior.

Devemos considerar também que a distância total percorrida será a altura do prédio, ou seja:

$S - S_o = 30m$

Para uma velocidade inicial de 3,5m/s teremos:

$S = S_o + v_ot + gt^2/2\\\\S - S_o = v_ot + gt^2/2\\\\30 = 3,5t + 4,9t^2\\\\4,9t^2 + 3,5t - 30 = 0$

Aplicando Bháskara:

$\Delta = 3,5^2 - 4*4,9*(-30) = 12,25 + 588 = 600,25\\\\t = \frac{-3,5 \pm \sqrt{600,25} }{2*4,9} = \frac{-3,5 \pm 24,5}{9,8}\\\\ t' = -2,86s\\\\t'' = 2,14s$

Como existe apenas tempo positivo, então a pedra levará t'' = 2,14 segundos para chegar ao solo.

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