Question

Dada uma P.G (-4, -12, -36, -108,...). Determine o valor de n para que Sn= -1456

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dada uma P.G (-4, -12, -36, -108,...). Determine o valor de n para que Sn= -1456

q=a2/A1

q=-12/-4

q=3

Sn=A1.(q^n-1)/q-1

-1456=-4.[(3)^n-1]/3-1

-1456=-4.(2^n-1)/2

-4.(3^n-1)=2.(-1456)

-4.((3)^n-1)=-2912

(3^n-1)=-2912/-4

(3^n-1)=728

3^n=728+1

3^n=729

729/3

243/3

81/3

27/3

9/3

3/3

1

729=3^(6)

3^n=729

3^n=(3)^6

n=6 termos

ok!

Answer 2

Resposta:

       n = 6

Explicação passo-a-passo:

.

.  P.G. (- 4,  - 12,  - 36,...),  em que:

.

.  a1  =  - 4,   a2  =  - 12,         q (razão)  =  - 12 ÷ (- 4)  =  3

.  Sn  =  - 1.456,      n  =  ?

.

.  Sn  =  a1 . (q^n  -  1)/(q - 1)

.  - 1.456  =  - 4 . (3^n  -  1)/(3 - 1)

.  - 1.456  =  - 4 .( 3^n  -  1) / 2        (multiplica por 2)

.  - 4 . (3^n  -  1)  =  -  2.912

.  - 4 . 3^n +  4 =  - 2.912  

.  - 4 . 3^n  =  - 2.912  -  4

.  - 4 . 3^n  =  - 2.916

.  3^n  =  - 2.916  ÷  (- 4)  

.  3^n  =  729

.  3^n  =  3^6

.  n  =  6

.

(Espero ter colaborado)