Question

Dada uma função afim f(x)=ax+b, e conhecidos f(-1)=7 e f(4)=2, determine a lei de formação dessa função.

Answer 1

f(-1)=7 
7= a.(-1)+b 
7= -a+b
b= 7+a

f(4)=2
2= a4+b 

Substituindo:
2= 4a+ 7+a 
ou seja:
-5= 5a
a= -1

b= 7+a, logo, b= 7+ (-1)= 6

f(x)=ax+b
f(x) -x+6 

Answer 2

Resposta

Para determinar os valores de a e b, basta resolver o sistema formado pelas as equações (I) e (II):

-a+b= 7  { -4a+4b=28  

4a+b=2  { 4a+b=2

              5b= 30

               b= 6

Substituindo b por 6 em (I), temos:

-a+6= 7

-a= 7-6

-a= 1

a= -1

Assim a lei de formação dessa função é F(x)= -x+6

Explicação passo-a-passo:

Se f(-1)= 7, então, para x= -1. Temos f(x)= 7. 7= a. (-1) + b

-a+b= 7 (I)

Se f(4)= 2, então, para x= 4, temos f(x)= 2. 2= a.4 +b= 2 (II)