Question

determine o numero de múltiplos de 5 o compreendidos entre 1652 e 2654

Answer 1

Podemos fazer esse cálculo através de PA:

Múltiplos de 5, são números que terminam em 0 ou 5.
Entre 1652 e 2654, o 1° múltiplo de 5 é 1655 e o último é 2650.

Então:

$a_1=1655\\\\ a_n=2650$

Se queremos saber a quantidade de múltiplos de 5, então a  nossa razão aqui é
r = 5.

Queremos saber quantos múltiplos tem nesse intervalo, então vamos procurar n.


Bora calcular!

$a_n=a_1+(n-1)\times r\\\\ \\ 2650=1655+(n-1)\times 5\to\\\\ 2650=1655+5n- 5\to\\\\2650-1655+5=5n\to\\\\ 1000=5n\to\\\\ \dfrac{1000}{5}=n\to\\\\ \boxed{n=200}$




R.: Temos 200 múltiplos de 5 entre 1652 e 2654.