Question

)Dada uma esfera de raio 26 cm, determinar o volume e a área da secção plana dessa esfera, quando a mesma é cortada por um plano que dista 10 cm do seu centro.

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Answer 1

A área da secção plana dessa esfera é:

576π cm²

Explicação:

Para descobrirmos a área dessa secção plana, precisamos encontrar a medida de seu raio.

Por Pitágoras, temos:

r² + 10² = 26²

r² = 26² - 10²

r² = 676 - 100

r² = 576

r = √576

r = 24 cm

Área da secção plana

A = π·r²

A = π·24²

A = 576π cm²

A secção plana não tem volume.

O que pode ser calculado é o volume da esfera ou o volume da calota.

Volume da esfera

Ve = 4·π·R³

           3

Ve = 4·π·26³

            3

Ve = 4·π·17576

               3

Ve = 70304·π cm³

            3

Volume da calota

Vc = π·h².(3r - h)

         3

Vc = π·16².(3.24 - 16)

          3

Vc = π·256.(72 - 16)

           3

Vc = π·256.(56)

           3

Vc = 14336π cm³

           3