Question

Dada um função definida como f(x)=3, o volume do sólido de revolução, no intervalo x=0 a x=5 , obtido pela rotação de f(x) em torno do eixo x, é dado por:

Answer 1

Imaginando a figura, como é um sólido de revolução, ele será um cilindro de raio = 3, com altura 5.

A partir disso você pode usar a fórmula do cilindro, mas como acho que você quer o uso da integral, então irei usá-la.

Imagine infinitas circunferências formando esse cilindro, se somarmos essas pequenas partes teremos o nosso cilindro, portanto:

A = π.r²

r = 3

A = 9π

5 5

V = ∫ 9π dx = 9πx| = 45π

0 0

V = 45π