Question

dada função y=x2+2x+2 faça o grafico

Answer 1

Como é uma equação de 2º grau sabemos que o gráfico será uma parábola
função do segundo grau obedece ao modelo f(x)=y=Ax^2+Bx+C

Sabe-se que C é o termo independente e que nele intercepta-se o eixo y, ou seja, a parábola corta o eixo y no valor 2 (quando x for igual a zero, y será 2)...

Para que monte-se o gráfico os valores dos eixos x e y tem que estar relacionados, então você precisa achar valores de x que estejam relacionado com y

para isso é recomendável que você escolha valores baixos para demonstrar o gráfico da função; como -2 -1 0 +1 +2

$y= x^{2}+2x+2 \\ \\ y=f(x) \\ f(x)=x^2+2x+2$
$y=f(-2)=(-2)^{2}+2(-2)+2 \\ y=f(-2)=4-4+2 \\ y=f(-2)=+2$
portanto quando x for -2 então y será +2
$y=f(-1)=(-1)^2+2(-1)+2 \\ y=f(-1)=1-2+2 \\ y=f(-1)=1 \\ \\ \\ y=f(0)=(0)^2+2.0+2=2 \\ \\ \\ y=f(1)=(1)^{2}+2.1+2 \\ y=f(1)=1+2+2=5 \\ \\ y=f(2)=(2)^{2}+2.2+2 \\ y=f(2)=4+4+2=10 \\ \\ \\ f(-2)=+2\\ f(-1)=1\\ f(0)=+2 \\ f(1)=5 \\ f(2)=10 \\ \\ S= (-2;+2); (-1;+1);(0;2);(1;5);(2;10)$

essas seriam as coordenadas de um gráfico que obedece a essa função