Question

dada equação 2x^2+3x+p=0, determine:
a) o valor de p para que as raízes sejam reais e iguais.
b) as raízes para o valor encontrado de p no item anterior.
c) valor de p para que uma das raízes seja igual a 0.
d) o valor de p para que uma das raízes seja 2.
e) o valor p para que a equação não admita raízes reais.

Answer 1

a-)Por soma e produto temos: Soma: 2R=-3/2 =>R=-3/4 (a) produto: R²=p/2 (b) Substituindo a em b: 9/16=p/2 p=9/8 b-)Substituindo p em b: R²=p/2 R²=9/16 R=3/4 c-)Por soma e produto Produto: R.0=p/2=>p=0 d-)Por soma e produto: Soma: 2+R=-3/2 (c) Produto: 2R=p/2=>p/4=R (d) Substituindo d em c: 2+p/4=-3/2 p=-28/2=-14 e-) Para não admitir raizes reais o discriminante deve ser negativo, logo: 9-4.2.p<0 9-8p<0 9<8p 9/8

9/8