Question

Dada as seguintes matrizes: $A = \left[\begin{array}{ccc}-1&3\\2&-8\end{array}\right] \\\\B= \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&0\end{array}\right]$

Determine:
A) A+B
B)A*B
C)Det A
D) Det B

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A + B

  $\left[\begin{array}{ccc}-1&3\\2&-8\\\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&0\\\end{array}\right]$

  $\left[\begin{array}{ccc}-1+2&3+(-1)\\2+3&-8+0\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\5&-8\\\end{array}\right]$

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

b) A × B

   $\left[\begin{array}{ccc}-1&3\\2&-8\\\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&0\\\end{array}\right]$

   $\left[\begin{array}{ccc}-1.2+3.3&-1.(-1)+3.0\\2.2+(-8).3&2.(-1)+(-8).0\\\end{array}\right]$

   $\left[\begin{array}{ccc}-2+9&1+0\\4-24&-2-0\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}7&1\\-20&-2\\\end{array}\right]$

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

c) det A

   $det\left[\begin{array}{ccc}-1&3\\2&-8\\\end{array}\right]$

   det A = -1 × (-8) - 3 × 2

   det A = 8 - 6

   det A = 2

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

d) det B

   $det\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&0\\\end{array}\right]$

   det B = 2 × 0 - 3 × (-1)

   det B = 0 + 3

   det B = 3