Question

Dada as matrizes, o valor de 2A + 3B é

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Agradeço se a resposta vier com uma explicação.

Answer 1

É facil. É o seguinte:

Primeiro, multiplique a matriz A por 2, todos os elementos dela por 2:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&-4\\\end{array}\right] \times 2 = \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\6&-8\\\end{array}\right]$

Ok, temos a matriz 2A. Agora faremos o mesmo procedimento com a matriz B, só que ao invés de multiplicarmos por 2, vai ser por 3.

$\left[\begin{array}{ccc}0&3\\-2&4\\\end{array}\right] \times 3 = \left[\begin{array}{ccc}0&9\\-6&12\\\end{array}\right]$

Ok. Agora é só somar essas matrizes.

$\left[\begin{array}{ccc}4&-2\\6&-8\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}0&9\\-6&12\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4&7\\0&4\\\end{array}\right]$

Então a alternativa correta é a D