Question

Dada as matrizes A= [2 3] e B = [x 4]
[ 5 1 ] [6 y]

Obtenha os valores de x e y sabendo-se que A+2B= [6 11]
[17 7]

Answer 1

Vamos lá , Ana.

Como ambas as matrizes são 2x2 podemos somá-las sem problema , se fossem diferentes quanto a forma já não poderíamos fazer isso .


$A+2B = \left[\begin{array}{ccc}2&3\\5&1\\\end{array}\right] + 2. \left[\begin{array}{ccc}x&4\\6&y\\\end{array}\right]$

$A+2B = \left[\begin{array}{ccc}2&3\\5&1\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}2x&8\\12&2y\\\end{array}\right]$

$A+2B = \left[\begin{array}{ccc}2+2x&3+8\\5+12&1+2y\\\end{array}\right]$

$A+2B = \left[\begin{array}{ccc}2+2x&11\\17&1+2y\\\end{array}\right]$

Como foi dada no enunciado a soma A+2B :

$\left[\begin{array}{ccc}2+2x&11\\17&1+2y\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}6&11\\17&7\\\end{array}\right]$

Então :

2+2x = 6
2x = 6-2
2x = 4
x = 2


1+2y = 7
2y = 7-1
2y = 6
y = 3

Espero ter ajudado , abs.