Question

dada as matrizes
A= (1 3)
(2 4)

B= (-2 1)
( 0 3)

C= (-1 0)
(3 1)

calcule:

a)o determinante da matriz X=A+B+C

b)o determinante de B^t

C)o determinante de (A-C)^t
​

Answer 1

Olá,

Pelo que entendi as matrizes são

A= $\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&4\end{array}\right]$

B= $\left[\begin{array}{ccc}-2&1\\0&3\end{array}\right]$

C= $\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\3&1\end{array}\right]$

a) Determinante da Soma

Soma- se termo a termo

a11 = 1 + (-2) +(-1) = -2

a12 = 3 + 1 + 0 = 4

a21 = 2 + 0 + 3 = 5

a22 = 4 + 3 + 1 = 8

Matriz resultante

$\left[\begin{array}{ccc}-2&4\\5&8\end{array}\right]$

Determinante

-2*8 - (4 * 5) = -16 - 20 = -36

b) Transposta de B, você inverte linha e coluna

$\left[\begin{array}{ccc}-2&0\\1&3\end{array}\right]$

c) Resolve A - C e faz a transposta

A - C =

a11 = 1 - (-1) = 2

a12 = 3 - 0 = 3

a21 = 2 - 3 = -1

a22 =  4 - 1 =  3

$\left[\begin{array}{ccc}2&3\\-1&3\end{array}\right]$

Agora faz a transposta

$\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&3\end{array}\right]$