Dada ás funções F e G,construa um gráfico das funções e descrubra o ponto de interseção dessas retas:
A) f(x) = -2x=5 e g(x)= 2x = 5
B) f(x) = 3x e g(x)= 2x -2
C) F(x) = 4x e g(x)= -x = 3
Soluções para a tarefa
Vamos lá. Pra gente descobrir o ponto de interseção entre duas retas, precisamos descobrir em qual valor de y elas se encontram. Pra gente descobrir isso, é só igualar as duas funções, já que Y=Y é quando elas se interceptam.
A) Vc pode fazer por sistema de equação, mas acho mais simples colocar tudo do mesmo lado em cada função.
f(x) = g(x)
-2x-5 = 2x-5
-2x - 2x = -5 + 5
-4x = 0
x = 0
Esse é valor de x, mas a gente precisa achar o y, então vamos substituir o que achamos em uma das funções.
f(x)= -2 × 0 - 5
f(x)= 0 - 5
f(x)= -5
Agora, para construir o gráfico, é só achar o zero de cada função, igualando a zero.
f(x)=
-2x=5
-x = 5/2 ×(-1)
x = -5/2
g(x)=
2x= 5
x = 5/2
Onde a reta de cada função corta eixo y: -5, pois em ambas o "b" (ax + b) é -5
(Gráfico completo na primeira imagem)
b) Com base na letra A, vou resolver mais direto, qualquer dúvida comenta que eu respondo.
3x=2x-2
3x-2x = -2
x = -2
3×(-2)= -6
Zero da função:
f(x)
3x= 0
x= 0/3
x= 0
g(x)
2x-2=0
2x= 2
x= 1
(gráfico na segunda imagem)
C) 4x= -x-3
4x+x = - 3
5x= - 3
x= - 3/5
4×(- 3/5) =
- 12/5
Zero da função:
f(x)
4x= 0
x= 0/4
x= 0
g(x)
-x-3 = 0
-3 = x
x = -3
(gráfico na terceira imagem)
Espero que tenha entendido.
