Question

Dada as funções f : A⇒R onde A= {1;2;3} e f(x)=x-1, calcule o conjunto imagem de f.

Answer 1

Dada a formula de uma função
f(x)=ax+b
então
com os dados
A{1;2;3}
logo você quer saber quem é B ou f(x) É só substituir na função

f(x)=x-1
f(x)= 1-1
f(x)=0

f(x)=2-1
f(x)=1  

f(x)=3-1
f(x)=2  
logo sua imagem de A=>B
A=>1 B=>0
A=>2 B=>1
A=>3 B=>2

Answer 2

O conjunto imagem de f(x) = x - 1 é igual a {0, 1, 2}.

Função de primeiro grau

A função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

f(x) = kx+z

Onde:

k = Coeficiente angular, seu valor determina a inclinação da reta (crescente/decrescente); e

• k > 0; Reta crescente; e
• k< 0; Reta decrescente.

z = Coeficiente linear, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

• z  > 0; intercepta o eixo y em um valor positivo; e
• z < 0; intercepta o eixo y em um valor negativo.

O conjunto A é o contradomínio da função f(x) = x-1.

Desse modo, para determinar ao conjunto formado pela imagem da função basta substituir os elementos do conjunto A em f(x).

A= {1, 2, 3}

Para x = 1;   f(1) = 1 - 1 ∴ f(1) = 0

Para x = 2; f(2) = 2 - 1 ∴ f(2) = 1

Para x = 3; f(3) = 3 - 1 ∴ f(3) = 2

O conjunto imagem de f(x) é igual a {0, 1, 2}.

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