Question

dada as expressões , Determine o valor de Y-X
$log_{x}49 = 2 \: e \: log_{3}y = 3$

Answer 1

log a = x
    b

x^b = a

Sabendo disso vamos lá,

log 49 = 2
    x

x^2 = 49
x^2 = 7^2
x = 7

log y = 3
    3

3^3 = y
27 = y

y - x = 27 - 7 = 20

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

Calculando separadamente x e y...

$\\ \log_{\text{x}}\text{\text{49}}=2 \\ \\ x^{\text{2}}= \text{49} \\ \\ x^{\text{2}}= \text{7}^{\text{2}} \\ \\ \text{x=7}$
--------------------------------------
$\\ \log_{\text{3}}\text{\text{y}}=3 \\ \\ \text{3}^\text{3}=\text{y} \\ \\ \text{27=y}$

y - x
27 - 7
= 20

Bons estudos :)