Question

Dada à tabela, calcule a Variância e o Desvio Padrão e assinale a alternativa correta.

Notas atribuídas a 28 produtos de Informática pelo convênio

Folha/USP – São Paulo - 1996

Notas


Frequências

2,9 ├─ 3,2 1




3,2 ├─ 3,5 1

3,5 ├─ 3,8 2

3,8 ├─ 4,1 5

4,1 ├─ 4,4 11

4,4 ├─ 4,7 8

∑fi 28

Fonte: Folha de S.Paulo 22/01/1997

Answer 1

Resposta correta do exercício é:

S²=0,15 e S=0,38

Answer 2

Olá!

Para calcular a variância e o desvio padrão de dados agrupados, podemos usar a seguinte equação:

s² = $\frac{(\sum f_{i}x_{i}^{2})}{n} - (\frac{\sum f_{i}x_{i}}{n})^{2}$

onde $f_{i}$ é a frequência no intervalo, $x_{i}$ é o ponto médio do intervalo e n é o numero de dados.

Temos que $x_{i}$ de cada intervalo é 3,05, 3,35, 3,65, 3,95, 4,25 e 4,55. Assim, $f_{i}x_{i}$ serão 3,05, 3,35, 7,30, 19,75, 46,75, 36,40, sendo que sua somatória é igual a 116,60.

Da mesma forma, teremos que $f_{i}x_{i}^{2}$ serão 9,30, 11,22, 26,65, 78,01, 198,69 e 165,62, somando 489,48. Como n = 28, podemos agora substituir na equação:

s² = $\frac{489,49}{28} - (\frac{116,60}{28})^{2}$

s² = 17,48 - 17,34 = 0,14

Portanto, a variância é igual a 0,14 e o desvio padrão, a sua raiz quadrada, igual a 0,37.

Espero ter ajudado!