Question

Dada a sequencia da PA (30, 27, 24) calcule:

a) Qual a razão dessa PA?
b) Qual é o 20º termo dessa PA?
c) Qual a soma dos 20 primeiros termos dessa PA?

Answer 1

a)

$razao = a_2-a_1\\razao=27-30\\razao=-3$

b)

Utilizando a equação do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1).r\\\\a_{20}=a_1+(20-1).(-3)\\\\a_{20}=39+19.(-3)\\\\a_{20}=39-57\\\\a_{20}=-18$

c)

Utilizando a equação da soma:

$S_{n}=\frac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\S_{20}=\frac{(a_1+a_{20}).20}{2}\\\\S_{20}=\frac{(30-18).20}{2}\\\\S_{20}=(12).10\\\\S_{20}=120$