Question

Dada a reta y =-5 x+15

a) coloque na forma geral

b) construa o gráfico

c) ache a área que a reta forma com os eixos:

Answer 1

Resposta:

a) A equação geral da reta dada é 5x + y - 15 = 0.

b) O gráfico encontra-se abaixo.

c) A área entre os eixos coordenados e a reta que representa a função é 45/2 u.a.

Explicação passo a passo:

a) Dada a equação reduzida da reta y = - 5x + 15 para colocá-la na forma geral basta trasportar todos os termos para o 1º membro da igualdade, ou seja, deixar na forma ax + by + c = 0.

y = - 5x + 15

5x + y - 15 = 0 (forma geral)

b) O gráfico de uma função afim é fácil de construir pois são necessários apenas dois pontos. Como sabemos o gráfico da função afim corta o eixo Oy no ponto (0,b) dada f(x) = ax  + b, logo temos o ponto (0,15).

O outro ponto pode ser o zero da função, ou seja, o valor de x que anula a função.

0 = - 5x + 15

5x = 15

x = 3 obtendo o ponto (3,0)

c) Observe que o gráfico da função forma com os eixos coordenados um triângulo retângulo de catetos 3 e 15 e cuja área é dada por:

A = (3 . 15)/2

A = 45/2 u.a.