Question

Dada a reta y= 2x +3,existem dois pontos destas em que a ordenada é igual ao quadrado da abcissa. Podemos afirmar que a soma das abcissas desses dois pontos é:

a) 2
b) -1
c) 3
d) -2
e) -5

Answer 1

y = x²

y=2x+3
x²=2x+3
x²-2x-3=0 sendo a=1, b=-2 e c=-3

Δ = b²-4ac = (-2)²-4(1)(-3) = 4+12 = 16

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-2)+√16)/2(1) = (2+4)/2 = 6/2 = 3
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-2)-√16)/2(1) = (2-4)/2 = -2/2 = -1

x₁+x₂ = 3-1 = 2

Ou simplesmente poderia fazer pela fórmula:
A soma das raízes de uma equação do 2º grau é -b/a

-b/a = -(-2)/1 = 2/1 = 2

Resposta: a) 2