Question

dada a reta r: x + y - 2 = 0 e a circunferência de equação (x-1)*2 + (y-2)*2 = 4, determine a posição relativa entre elas.

Answer 1

Resposta:

x² + y² – 8x + 10y + k = 0

Encontrar a equação reduzida (completar os trinômios)

x² – 8x + y² + 10y = –k

x² – 8x + 4 + y² + 10y + 25 = – k + 4 + 25

(x – 4)² + (x + 5)² = –k + 41

Temos que o raio será dado por:

–k + 41 = 7²

–k = 49 – 41

–k = 8

k = 8

Resposta: alternativa b.

Explicação passo a passo:

coração por favor

Answer 2

Resposta:

r: x + y - 2 = 0   ==> x=2-y

e a circunferência de equação (x-1)^2 + (y-2)^2 = 4

(2-y-1)^2 + (y-2)^2 = 4

(1-y)²+(y-2)²=4

1-2y+y²+y²-4y+4=4

2y²-6y+1=0

Δ=36-4*2*1 > 0 tem 2 raízes Reais e diferentes

Elas são secantes