Question

Dada a reta r e o plano π: r: x = (1, 0, 1) + λ (2, 1, 3) π: x + y + z = 20 Obtenha o ponto de interseção da reta com o plano π. Assinale a alternativa correta.

Answer 1

Vamos separar a reta r:

x=1+2λ
y=λ
z=1+3λ

Agora que temos a reta r escrita de forma mais relevante para como vamos resolver esse problema soh temos que substituir x, y e z na equacao do plano:

x + y + z = 20
(1+2λ) + (λ) + (1+3λ) = 20
2+6λ=20
6λ=18
λ=3

Agora substituimos o λ na reta r e vamos achar o ponto que buscamos:

x=1+2λ=1+2(3)=7
y=λ=3
z=1+3λ=1+3(3)=10

O ponto que buscamos eh portanto:

(7,3,10)