Question

Sabendo que Log6^5=0,9 e Log6^2=0,4, calcule:

a) Log6^6/12

Answer 1

Ae Roger,

dado o logaritmo $\mathsf{log_6 \dfrac{6}{12} }$, vamos utilizar as propriedades

Do produto:

$\mathsf{log_b(ac)=log_b(a)+log_b(c)}$

Do quociente:

$\mathsf{log_b\left( \dfrac{a}{c} \right)=log_b(a)-log_b(c)}$

Decorrente da definição (D1): 

$\mathsf{log_b(b)=1}$

..............................

$\mathsf{log_6 \dfrac{6}{12} =log_66-log_612}\\\\ \mathsf{log_6 \dfrac{6}{12}=1-log_6(2\cdot6) }\\\\ \mathsf{log_6 \dfrac{6}{12}=1-(log_62+log_66)}\\\\ \mathsf{log_6 \dfrac{6}{12}=1-(0,4+1)}\\\\\mathsf{log_6 \dfrac{6}{12}=1-1,4}\\\\\Large\boxed{\mathsf{log_6 \dfrac{6}{12}=-0,4}}$

Tenha ótimos estudos ;P