Question

Dada a reta que passa pelos pontos A(-1,2)eB(2,3), o seu coeficiente angular é igual a.

Answer 1

Resposta:

$a=m=\dfrac{1}{3}$

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Coeficiente angular de uma reta conhecendo dois pontos

Dados dois pontos A ( $x_{1}$ ; $y_{1}$ )  e B ( $x_{2}$ ; $y_{2}$ ) o coeficiente angular ( m ) será

$m = \dfrac{y_{2}-y_{1} }{x_{2} -x_{1} }$

Ou seja

$Coeficiente... angular = \dfrac{variacao...em...y}{variacao...em...x}$

Neste caso  A ( - 1 ; 2 )  e  B ( 2 ; 3 )

$m = \dfrac{3-2 }{2-(-1)}=\dfrac{1}{2+1} =\dfrac{1}{3}$

Observação 2 → Equação reduzida de uma reta

É do tipo:

y = ax + b             pode ser escrita como  y = mx + n

a = m = coeficiente angular

b = n = coeficiente linear

Observação 3 → Sinal de menos antes de parêntesis

O sinal menos antes de um parêntesis , faz com que os valores dentro do

parêntesis mudem de sinal quando saiam.

Exemplo

2 - ( - 1 ) = 2 + 1

Bons estudos.

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( ... ) está escrito apenas para separar palavras

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do coeficiente angular "mr" é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{r} = \frac{1}{3} \:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

           $\Large\begin{cases}A = (-1, 2)\\ B = (2, 3)\end{cases}$

Sabendo que o coeficiente angular da reta é igual à tangente do ângulo de inclinação da reta em seu sentido positivo, ou seja:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = tg\:\alpha\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{sen\:\alpha}{cos\:\alpha} \end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}} \end{gathered} }$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{3 - 2}{2 - (-1)} \end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{1}{3} \end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente angular é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = \frac{1}{3} \end{gathered}$

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