Question

Dada a proporção x/y=2/5, calcular x e y, sabendo-se que 4x+5y=99

Answer 1

$\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$  (1)
4x + 5y = 99 (agora vamos isolar uma das letras) (2)

4x = 99 - 5y
$x = \frac{99 - 5y}{4}$  (3)

agora vamos substituir o 3 no 1
$\frac{ \frac{99-5y}{4} }{y} = \frac{2}{5}$

divisão de fração mantem a primeira e multiplica pelo inverso da segunda
$\frac{ \frac{99-5y}{4} }{ \frac{y}{1} }= \frac{2}{5} \\ \frac{99-5y}{4}. \frac{1}{y}= \frac{2}{5} \\ \frac{1.(99-5y)}{4.y}= \frac{2}{5} \\ \frac{99-5y}{4y}= \frac{2}{5}$ 

multiplica o meio pelos extremos
$\frac{99-5y}{4y}= \frac{2}{5} \\ 2.4y=5.(99-5y) \\ 8y=495 - 25y \\ 8y + 25y = 495 \\ 33y=495 \\ y= \frac{495}{33} \\ y=15$ 

agora que achamos o valor de y vamos substituir no 2 para achar o valor de x
4x + 5y = 99
4x + 5.15 = 99
4x + 75 = 99
4x = 99 - 75
4x = 24
$x= \frac{24}{4}$
x = 6

R: x = 6; y = 15.

espero ter ajudado... bons estudos!!