Question

Dada a proporção abaixo, determine o valor da incógnita x

2x +1)(2x -1): 2= (x-3)² :0,5

 

sabendo que x³+1 = 2a e  x³-1 =3ab, então x elevado a 6potência-1 terá qual valor?

Answer 1

$\dfrac{(2x+1)(2x-1)}{2}=(x-3)^2\div0,5\Longrightarrow\dfrac{4x^2-1}{2}=(x^2-6x+9)\div\dfrac{1}{2}\\\\\dfrac{4x^2-1}{2}=(x^2-6x+9)\times2\Longrightarrow4x^2-1=2(2x^2-12x+18)\\\\4x^2-1=4x^2-24x+36\Longrightarrow24x=37\Longrightarrow x=\dfrac{37}{24}$




$x^6-1=(x^3+1)\times(x^3-1)\\\\ x^6-1=2a\times3ab\\\\ x^6-1=6a^2b$