Question

Dada a progressão geométrica (1, 3, 9, 27,...) Se sua soma é 3280, então ela apresenta:
A) 9 termos
B) 8 termos
C) 7 termos
D) 6 termos
E) 5 termos

Answer 1

Temos o seguinte para soma:

$Sn = \frac{a1(q^n - 1)}{q-1}$

Aplicando temos:

$Sn = \frac{a1(q^n - 1)}{q-1} \\ \\ 3280 = \frac{1(3^n-1)}{3-1} \\ \\ 3280*2 = 3^n - 1 \\ \\ 6560 + 1 = 3^n \\ \\ 6561 = 3^n \\ \\ 3^8 = 3^n \\ \\ n = 8$

Alternativa B.

Answer 2

Resposta:

Temos o seguinte para soma:

Sn = \frac{a1(q^n - 1)}{q-1}Sn=

q−1

a1(q

n

−1)

Aplicando temos:

\begin{lgathered}Sn = \frac{a1(q^n - 1)}{q-1} \\ \\ 3280 = \frac{1(3^n-1)}{3-1} \\ \\ 3280*2 = 3^n - 1 \\ \\ 6560 + 1 = 3^n \\ \\ 6561 = 3^n \\ \\ 3^8 = 3^n \\ \\ n = 8\end{lgathered}

Sn=

q−1

a1(q

n

−1)

3280=

3−1

1(3

n

−1)

3280∗2=3

n

−1

6560+1=3

n

6561=3

n

3

8

=3

n

n=8