dada a progressão geométrica 1,3,9,27, ..... se a sua soma é 3280, determine a quantidade de termos
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Olá, tudo bem?
Vamos usar a fórmula: Sn = a1 × (q ⁿ⁻¹) ÷ (q -1)
Sendo que:
q = a2 ÷ a1 = 3 ÷ 1 = 3
a1 = 1
Sn = 3280
Basta substituir na fórmula:
3280 = 1 × ( 3 ⁿ ⁻ ¹) ÷ (3 -1)
3280 = (3 ⁿ ⁻ ¹) ÷ 2
3280 × 2 = (3 ⁿ ⁻ ¹)
(3 ⁿ ⁻ ¹) = 2 × 3280
(3 ⁿ ⁻ ¹) = 6560
(3 ⁿ ) = 6560 + 1
3 ⁿ = 6561
3 ⁿ = 3 ⁸
n = 8
Temos portanto, 8 termos nesta progressão geométrica.
Vamos usar a fórmula: Sn = a1 × (q ⁿ⁻¹) ÷ (q -1)
Sendo que:
q = a2 ÷ a1 = 3 ÷ 1 = 3
a1 = 1
Sn = 3280
Basta substituir na fórmula:
3280 = 1 × ( 3 ⁿ ⁻ ¹) ÷ (3 -1)
3280 = (3 ⁿ ⁻ ¹) ÷ 2
3280 × 2 = (3 ⁿ ⁻ ¹)
(3 ⁿ ⁻ ¹) = 2 × 3280
(3 ⁿ ⁻ ¹) = 6560
(3 ⁿ ) = 6560 + 1
3 ⁿ = 6561
3 ⁿ = 3 ⁸
n = 8
Temos portanto, 8 termos nesta progressão geométrica.
Katiah1:
Obrigada que Deeus te abençoe :)
Por nada, bons estudos!
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